Нурдаулет Килыбай в 1999 году окончил Казахскую академию транспорта и коммуникации по специальности "Организация перевозок на железнодорожном транспорте". В 2003 году - Евразийский национальный университет имени Гумилева по специальности "Финансы и финансовое право". 

Трудовую деятельность начал практикантом дежурного по станции на РЗД-16 станции Мангышлак. В 2001 году работал на станции Акмола приемосдатчиком подъездных путей.

Позже работал на разных должностях в государственном предприятии "Инфраструктура", национальной компании "Қазақстан темір жолы". С 2005 года перешел на работу в комитет путей сообщения Министерства транспорта и коммуникаций. В 2009 году стал президентом акционерного общества "Вокзал-сервис", а в 2010 году управляющим директором по пассажирским перевозкам "Қазақстан темір жолы". В 2011 году стал председателем Комитета транспорта и путей сообщения Министерства транспорта и коммуникаций.

В 2011 году стал директором филиала "Қазақстан темір жолы" - "Мангистауское отделение дороги". В 2012 году вновь стал председателем Комитета транспорта и путей сообщения Министерства транспорта и коммуникаций. Далее вновь вернулся в "Қазақстан Темір жолы". В сентябре 2015 года стал президентом АО "Пассажирские перевозки", в 2017 году возглавил "Теміржолсу".

В декабре 2018 года назначен заместителем акима Мангистауской области (тогда регионом руководил Ералы Тугжанов). В 2020 году стал акимом Актау, а в октябре 2022 года вновь заместителем акима области. В 2023 году был назначен генеральным директором "ОзенМунайГаз".

17 мая 2024 года Касым-Жомарт Токаев назначил Нурдаулета Килыбая акимом Мангистауской области.