Акетаев Бостай родился 1 мая 1923 года в урочище Жаналык Кугалинского района (с 1944 года переименован в Гвардейский, затем в 1997 году присоединен к Кербулакскому району Алматинской области) Казахской ССР в крестьянской семье. Отец его Акетай (настоящее имя Мухаметше) Аманжолов в годы коллективизации руководил вновь созданной сельхозартелью, ТОЗ и другими объединениями крестьянства, а мать Нурила была домохозяйкой, воспитывавшей троих детей (Естибай, Бостай и Ханшайым).
Бостай с детства был любознательным, трудолюбивым, очень стремился к знаниям, увлекался музыкой, хорошо играл на гармони, отлично пел народные песни, отличался этими качествами от своих сверстников. В 12 лет лишившись отца, вместе со старшим братом Естибаем на каникулах работал в колхозе, помогал матери по домашнему хозяйству.
В 1941 году окончил девятый класс Кугалинской казахской средней школы. Так и не получив среднее образование, в начале июля 1942 года в один день со своим братом Акетаевым Естибаем был призван в армию. Их на Шубаркульском сборном пункте в Челябинской области разъединили на два фронта: Естибая направили на Ленинградский фронт, а Бостай попал на Сталинградско-Воронежский фронт.
Брат Естибай в 1945 году вернулся с фронта (с Кенигсберга) живым, а Бостай с февраля 1943 года считался без вести пропавшим до февраля 1993 года. Только после запроса, сделанного его родственниками через Гвардейский районный военный комиссариат, от Центрального военного архива, расположенного в городе Подольск, пришел ответ, что Акетаев Бостай, ефрейтор, снайпер, воевавший в составе 2-го отдельного стрелкового батальона 129-й отдельной стрелковой бригады 14 января 1943 года погиб в бою под Воронежом, похоронен в братской могиле в 5 километрах западнее села Щучье (Воронежской области РФ).
В 1947-50 годах останки более 150 павших бойцов, в том числе и Акетаева Бостая, были перезахоронены в общую братскую могилу на центральной площади села Щучье. Ранее захоронения находились в окрестностях села. В 2013 году в связи с приближением 70-летия Великой Победы Щученский мемориал воинской славы был полностью обновлен, отстроен, списки павших воинов на плитах памяти были дополнены именами бойцов, найденных поисковыми группами, их фамилии были высечены на мраморных плитах комплекса. 25 сентября 2014 года Щученский мемориал памяти, где в братской могиле похоронен Акетаев Бостай, впервые посетили племянники - дети его брата Акетаева Естибая - Жанатбек Акетаев, Болатбек Аманжолов, проживающие в Алматы.
Информацию предоставил племянник Акетаева Бостая Аманжолов Болатбек.
