Мукашев Ануар родился 16 августа 1922 года в Таврическом районе Омской области. В июне 1942 года Каратальским РВК Алма-Атинской области призван в ряды Красной армии. После окончания службы в учебном полку города Аягоз, в составе 1108-го стрелкового полка 331-й стрелковой дивизии Калининского фронта участвовал в Ржевско-Вяземской наступательной операции. В этих боях был тяжело ранен. После длительного лечения в госпитале в Москве и отпуска, был вновь призван в ряды Вооруженных Сил и воевал в составе 1197-го стрелкового полка 360-й стрелковой дивизии 1-го Прибалтийского фронта. Участвовал в боях за освобождение Прибалтики. После очередного ранения осенью 1944-го года был направлен в Челябинское танковое училище. После окончания училища в составе танкового полка был направлен на Дальний Восток для участия в боевых действиях с Японией. Прослужив в составе танкового полка Забайкальского военного округа в апреле 1947-го года был демобилизован из рядов Красной армии. Вернулся в родные края.