Акпан Укубаев родился в 1919 году в Акмолинской области. До войны обучался в Алматинском финансово-кредитном техникуме. Призван в ряды Красной Армии в 1939 году. Боевой путь прошел по территории ряда европейских стран и завершил ВОВ в Австрии, в Вене. Командовал зенитно-артиллерийским дивизионом. При форсировании реки Днепр в октябре 1943 года его дивизион сбил шесть вражеских самолетов. Был награжден Орденом Великой Отечественной войны II-степени.
После окончания службы в Советской Армии окончил с отличием Казахский педагогический институт и Высшую партийную школу в Алма-ате и участвовал на различных должностях в восстановлении разрушенного хозяйства Казахстана. За успехи в освоении целинных и залежных земель был удостоен орденами Трудового Красного Знамени, Знак Почета, рядом других медалей, избирался депутатом Верховного совета, членом ЦК КПК.
Погиб в автокатастрофе в возрасте 44 лет. В то время работал в должности председателя Северо-Казахстанского облисполкома в городе Петропавловск.
Акпан Укубаев оставил после себя 5 детей, 6 внуков и 8 правнуков.
Акпан Укубаев является основателем и первым руководителем Жаркаинского района, Акмолинской области. В честь Акпана Укубаева названа районная школа-интернат, одна из центральных улиц города Державинск, имеется два музея, которые находятся в городах Державинск и Ерейментау.
