Сату Баймухамбетов родился 10 мая 1926 года в Павлодаре в семье Мухаметжана и Зияш Баймухамбетовых. Был единственным сыном из шести детей. Учился в школе № 10 Павлодара, затем в Павлодарском педучилище, но не закончил учебу. 19 декабря 1942 года был отправлен в действующую армию. Фактически ему было 16 лет, однако по документам, в которых он указал 1924 год рождения, считался 18-летним.
Сату Баймухамбетов прошел курсы подготовки младших командиров пехотных частей под Пензой. Был в 163-й бригаде, изучал системы минометов, особенно полкового миномета 122мм. 3 мая 1943 года на станции Княгина-Горы Калининской области формировалась и получала пополнение 156-я стрелковая дивизия. 163-ю Пензенскую и 26-ю курсантскую Московскую бригады объединили в 156-ю стрелковую дивизию. Сату Баймухамбетов был зачислен в учебную роту в состав 6-й батареи (гаубица 122мм) 2-го дивизиона 434-го артиллерийского полка для подготовки артиллерийских разведчиков.
В середине июля 1943 года пешим маршем полк двинулся в сторону линии фронта. 25 июля 1943 года был впервые на передовой. Все эти даты и особые события были записаны в небольшом блокноте, который Сату Баймухамбетов носил в нагрудном кармане гимнастерки. Блокнот сохранился до окончания войны.
Наступление Западного фронта шло успешно, с боями проходили 70-80 километров (Смоленское сражение). В августе 1943 года Сату Баймухамбетов получил первую награду - медаль "За боевые заслуги". Это стало одной из первых наград 6-й батареи. Из наградного листа: "1 августа 1943 года в бою у деревни Ляды, двигаясь вместе с пехотой, держа с ней непрерывную связь, обнаружил минометную батарею, мешавшую продвижению нашей пехоты, сам корректировал огонь на ее уничтожение, чем обеспечил продвижение пехоте".
В осеннем наступлении, в боях за Смоленщину, военную часть изрядно потрепало. Дивизию сняли с передовой на пополнение и отдых в село Большое Зуево Тульской области. После пополнения дивизия вела бои на белорусской земле. Сату Баймухамбетов стал командиром отделения артиллерийской разведки в звании старшего сержанта. В осенне-зимних наступлениях бойцы все время находились под открытым небом.
21 декабря 1943 года военная часть, в которой воевал Сату Баймухамбетов, была переброшена на другой участок, сразу пошла в наступление и заняла деревни Синебрюки и Борисовка. Прорвала Большак и железную дорогу Витебск-Полотск, вплотную подошла к крупной железнодорожной станции Шумилино (районный центр), затем к большой деревне Мозурино у озера Заранова.
23 февраля 1944 года было отправлено "Открытое письмо командования части семье участника Отечественной войны с немецкими захватчиками". Выдержка из письма: "За боевые дела, за образцовое выполнение боевых заданий на фронте борьбы с немецкими захватчиками, за доблесть и мужество товарищ Баймухамбетов Сату награжден правительственной наградой - медалью "За боевые заслуги". Командование части гордится им и посылает Вам свою благодарность".
23 июня 1944 года Сату Баймухамбетов участвовал в форсировании Двины. Дивизия заняла Лепель, Бешниковичи, Паствы Витебской области Белоруссии и вышла на территорию Литвы (Витебско-Оршинская операция). 7 июля 1944 года наступление шло успешно, иногда дивизия проходила пешком 60-70 километров. Бойцы спали буквально на ходу, заняли город Свинуканы, через три дня город Утены. Продвижение шло вглубь Литвы. За бои под Шауляем (Шавли) Сату Баймухамбетов получил благодарность от И. Сталина приказом от 8 октября 1944 года.
В августе 1944 года бои шли в северной части Литвы в городе Биржай. Сату Баймухамбетов был награжден орденами Красной Звезды и Славы III степени. Из наградных листов: "В боях с немецкими захватчиками проявил мужество и отвагу. Находясь в обороне в течение 5 месяцев, товарищ Баймухамбетов, ведя тщательную разведку противника и повседневно наблюдая за его действием, лично обнаружил две артиллерийские батареи, одну минометную батарею, 2 дзота, 4 станковых пулемета и НП противника. 23.06.1944 года в период прорыва сильно укрепленной обороны противника в районе деревень Козонового, Заболотники, находясь на передовом НП, под сильным артиллерийским минометным огнем противника, презирая смерть, товарищ Баймухамбетов выявил две огневые точки, НП противника и 1 минбатарею, которые были подавлены и уничтожены огнем батареи. 10.07.1944 года в бою за местечко Кукшикес товарищ Баймухамбетов выявил 2 огневые точки противника, мешавшие продвижению нашей пехоты. Скорректировав огонь батареи, товарищ Баймухамбетов уничтожил огневые точки. Товарищ Баймухамбетов достоин правительственной награды - ордена Красной Звезды".
"Товарищу Баймухамбетову была поставлена задача - выявить огневые средства противника в районе местечка Биржай. 5.08.44 года, выдвинувшись на передний край пехоты, путем беспрерывного наблюдения днем и ночью товарищ Баймухамбетов обнаружил 4 пулеметных гнезда, 2 отдельных орудия, стоящих на прямой наводке, и минометную батарею. Сняв координаты этих целей, он дал точные данные, и нашей батареей выявленные цели были подавлены. Товарищ Баймухамбетов достоин правительственной награды - ордена Славы III степени".
25 августа 1944 года наступление шло в направлении Балтийского моря (река Лиелупе, хутор Кукшишне). 15 сентября 1944 года бои шли на территории Латвийской республики. Время оборонительных боев закончилось. Дивизия подошла вплотную к Риге. Город был освобожден советскими войсками 13 октября 1944 года. 16 октября 1944 года Сату Баймухамбетову была объявлена благодарность за выявление огневых точек противника (командир Данилов).
13 ноября 1944 года военная часть отправилась обратно - Руцава, Паланга, Кретинга. 29 декабря 1944 года Сату Баймухамбетов получил осколочное ранение в голову, после лечения вернулся в свою воинскую часть. С марта 1945 года на Либаве вел круглосуточное наблюдение за противником. Наблюдательный пункт был расположен на высокой сосне на уровне 34,6 метра. Хорошо были видны море и корабли, которые шли из Дзанцигского порта.
24 апреля 1945 года военную часть отвели из передовой на отдых. Отошли на 18-20 километров. Начались прифронтовые будни. Приводилась в порядок материальная часть, пополнялись переданные склады боеприпасами. Приближался Первомай 1945 года. Повсюду чувствовалось приближение конца войны. Советские войска стояли на подступах Берлина. В день 1 Мая состоялся парад полка.
Как ветерану полка Сату Баймухамбетову доверили ассистировать знамени полка. Парад проходил на плацу. После парада был дан праздничный обед. Через день облетела радостная весть - советские войска заняли Берлин. Через три дня военную часть, где служил Сату Баймухамбетов, перебросили на юго-запад Либавы. Готовилась операция по ликвидации Курляндской группировки войск.
1 мая 1945 года также было отправлено "Открытое письмо командования части семье участника Отечественной войны с немецкими захватчиками". Выдержка из письма: "Красная Армия с победой прошла через Румынию, Венгрию, очищает от немцев австрийскую землю, вернула свободу польскому народу, гонит и бьет врага на территории Чехословакии, завершает освобождение Югославской земли. Война теперь далеко отброшена от границ Советского Союза. В этой славной борьбе, боевых делах Красной Армии честно и преданно сражается посланец Вашей семьи старшина Баймухамбетов Сату. Все его боевые товарищи гордятся им, его мужеством и отвагой. От имени Родины в день 1 Мая шлю Вам свои поздравления и благодарность. Командир части Шоборов".
Ночью 8 мая 1945 года бойцы узнали о капитуляции немцев. Со всех видов личного оружия началась пальба. Лес огласил треск автоматных очередей, выстрелов винтовок и пистолетов. До утра никто не спал, и утром официально сообщили о капитуляции немецко-фашистских войск.
Из дневника Сату Баймухамбетова: "Тут же нас расставили вдоль главной дороги на расстоянии 5-6 метров друг от друга по обе стороны дороги. Началось разоружение и сдача группы войск противника, находящихся "в котле" под Либавой. То, что мне пришлось увидеть при сдаче войск, я никогда не видел подобного в документальных и художественных фильмах о войне. Мы солдаты-победители стояли гордо, а мимо нас строем проходили побежденные немецкие солдаты. Проходя мимо нас, в указанном месте, один за другим, они бросали личное оружие и боеприпасы, а в другую сторону складывали гранаты и пулеметы. Через некоторое время образовалась гора из личного оружия. Боевая техника и артиллерия, минометы ставились вряд на поляне, там же происходил процесс разоружения солдат, обслуживающих указанную технику. Мимо нас прошли тысячи солдат, сотни повозок. Так для меня закончилась капитуляция немцев".
2 января 1946 года группу солдат пассажирским поездом отправили до станции Рада, в 30 километрах от Рассказово. Воинскую часть передали в состав 27-й стрелковой дивизии. 7 января 1946 года воинскую часть поездом отправили на запад в Польшу. Сату Баймухамбетов был зачислен в 79-й батальон 3-го авиационного полка 22-й гвардейской авиационной дивизии тяжелой бомбардировочной авиации дальнего действия.
26 июня 1946 года воинскую часть перебросили на восток на место назначения в Бобруйск. 22 августа 1946 года Сату Баймухамбетов демобилизовался. 24 августа 1946 года прибыл в Москву. 29 августа 1946 года прибыл в Казань, затем в Свердловск, Омск, Татарку и только 4 сентября 1946 года вернулся домой в Павлодар.
После войны Сату Баймухамбетов работал в министерстве Сельского хозяйства КазССР, затем в Управлении сельского хозяйства и партийных органах Павлодарской области. Трудился в "Главказэнергострое" Павлодара. Неоднократно избирался депутатом Ермаковского, Краснокутского, Иртышского, Успенского райсоветов депутатов трудящихся, членом райкомов партии, а также депутатом областного совета и членом обкома партии. Являлся председателем Павлодарского областного Совета ветеранов. Стал почетным гражданином Актогайского (ранее Краснокутского) района. С супругой Кабылдиной Кажкен Алькеновной воспитал четырех сыновей - Акан, Дихан, Даниял, Бахтияр - и двух дочерей - Найла и Дария, в семье также есть внуки и правнуки.
Сату Баймухамбетов был награжден орденами Красной Звезды, Славы III степени и Отечественной войны I степени, медалями "За боевые заслуги", "За отвагу", "За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 годов", "Маршал Советского Союза Жуков Г.К.", медалями в честь 20, 30, 40, 50, 60, 65 лет Победы в ВОВ, 50 и 70 лет Вооруженных сил СССР, золотой медалью "За укрепление мира" и "60 лет освобождения республики Беларусь". Также он был награжден орденами "Знак почета", "Трудового Красного Знамени" (дважды), "Курмет" и многими другими знаками отличия.
Сату Баймухамбетов - участник двух юбилейных парадов в Москве, посвященных 45-й годовщине Победы в 1990 году и 50-й годовщине Победы в 1995 году. 9 мая 1991 года на митинге в честь Дня Победы он выступил с предложением о том, чтобы ходатайствовать перед литовским правительством о передаче пушки (орудие № 7385) из батареи Героя Советского Союза Махмета Каирбаева в музей. Вопрос был решен положительно, и с 1992 года пушка находится в Павлодарском областном историко-краеведческом музее имени Потанина. Также в мае 2004 года по приглашению правительства республики Беларусь в честь 60-летия освобождения Беларуси от немецко-фашистских захватчиков Сату Баймухамбетов посетил места боевой славы.
