Роман Скляр окончил Павлодарский государственный университет по специальности "инженер-строитель", Московский институт современного бизнеса по специальности "экономист" и Казахский институт правоведения и международных отношений по специальности "юрист".

Трудовую деятельность начал в 1989 году слесарем-монтажником в МНУ "Экибастузуглеавтоматика". С 1990 по 2002 год работал в различных компаниях в Павлодаре. В 2002 году стал начальником отдела управления Комитета по работе с несостоятельными должниками Министерства финансов по Павлодарской области. С 2003 по 2006 год занимал различные должности в акиматах Павлодара и Павлодарской области.

В 2006 году начал работать в акимате Астаны. В 2008 году становится заместителем акима Павлодарской области. В 2011 году назначен вице-министром транспорта и коммуникаций. В 2014 году получает должность вице-президента "Казахстан Темир Жолы".

В 2016 году избран депутатом Мажилиса, возглавив там Комитет по экономической реформе и региональному развитию.

С мая 2016 года — вице-министр национальной экономики. С февраля по сентябрь 2019 года занимал должность министра индустрии и инфраструктурного развития.

18 сентября 2019 года указом Президента Роман Скляр назначен заместителем премьер-министра . 11 января 2022 года он становится первым заместителем главы правительства.  

В рамках должностных обязанностей Роман Скляр координирует вопросы оперативного управления экономикой, транспортной инфраструктуры и логистики, строительства, электроэнергетики, ядерной энергетики, ВИЭ, угольной и атомной промышленности.

Также он отвечает за вопросы промышленности, инноваций, геологии, недропользования и экспортного контроля, охраны окружающей среды, использования природных ресурсов, лесного хозяйства и животного мира. В том числе, он курирует вопросы мобилизационной работы, подготовки и прохождения отопительных сезонов, развития специальных экономических и индустриальных зон, нефтегазового сектора и нефтехимии, связи, космической деятельности и комплекса "Байконур", оборонной промышленности.