Акышов Алмат Талгатович в 2011 году окончил Евразийский национальный университет имени Гумилева по специальности "Туризм".
В 2015 году окончил Алматинскую академию экономики и статистики по специальности "Экономика". В 2018 году окончил Академию государственного управления при Президенте Республики Казахстан, Магистр региона развития.
Является членом молодежного кадрового резерва Президента.
На государственной службе с 2012 года.
Начал карьеру ведущим специалистом отдела в управлении туризма физической культуры и спорта ВКО. С 2015 по 2018 год работал в управлении финансовых инструментов департамента инвестиционной политики Министерства сельского хозяйства. В 2018 стал руководителем аппарата акима Уланского района ВКО.
С 21 января 29 декабря 2020 года - заместитель акима Аягозского района ВКО. Позже возглавил управление энергетики и жилищно-коммунального хозяйства ВКО, где проработал до 2022 года.
26 сентября 2022 года назначен акимом Курчумского района Восточно-Казахстанской области.
С 11 декабря 2024 года – аким Усть-Каменогорска.