Имеют право требовать такие справки только в сфере образования и госслужбы.
Все остальные требования незаконны. В таких случаях смело обращайтесь в трудовую инспекцию или департамент труда.
Летний отпуск и так то 56 дней, так ей ещё охота и на всех остальных каникулах ничем не заниматься? Также стоит учитывать, что учитель редко находится на работе 8 часов ежедневно, чаще всего в 2 раза меньше.