Ермек Кошербаев - выпускник Казахского государственного университета имени Кирова ("историк") и Дипломатической академии МИД СССР ("дипломат")
Начинал карьеру в Министерстве иностранных дел Казахской ССР. Долго время занимал различные должности в системе в МИД Казахстана, в том числе работал в посольстве в Швейцарии. Также был консультантом в Аппарате Президента, исполнял обязанности руководителя протокольной службы Президента, работал помощником премьер-министра.
Затем работал в "Фонде образования Нурсултана Назарбаева", "КазТрансОйл" и "КазМунайГаз.
В 2003 году стал генеральным директором "Рауан Медиа Групп". Позже вновь работал в "КазМунайГаз". Также занимал должности в союзе "Атамекен", партии "Отан", был директором финансово-промышленной группы "Беркут" и исполнительным директором ассоциации KazEnergy.
В 2008 году вновь вернулся на работу в "Рауан Медиа Групп", а в 2009 году возглавил СПК "Ертіс". В 2010 году стал заместителем акима Восточно-Казахстанской области (тогда регионом руководил Бердибек Сапарбаев. В 2014 году стал вице-министром сельского хозяйства, позже ответственным секретарем Минсельхоза.
Затем Ермек Кошербаев переходит на работу в МИД, где в разное время занимает должности ответственного секретаря и заместителя министра. В января 2020 года становится послом Казахстана в России.
16 июня 2023 года Касым-Жомарт Токаев назначает Ермека Кошербаева акимом Восточной-Казахстанской области.