Она изучала международные отношения в Евразийском национальном университете имени Л.Н. Гумилева, где в 2004 году получила диплом.
В 2007 году закончила Казахский гуманитарно-юридический университет, став социологом с дополнительной специальностью по английскому языку.
В 2008 году она получила степень кандидата социологических наук в Казахском национальном университете имени аль-Фараби. Тема ее диссертации была посвящена изменениям образа жизни столичного жителя на примере города Астаны.
Карьера Юлии Владимировны началась в 2002 году, когда она работала менеджером проектов в ПИ ЗАО "Институт сравнительных социальных исследований "ЦЕССИ-Казахстан".
С 2004 по 2009 год она возглавляла отдел социологических исследований в том же институте.
В 2009 году она стала заместителем директора ОО "Ассоциация социологов Казахстана".
В 2011 году Юлия Владимировна начала работать в Евразийском национальном университете имени Л.Н. Гумилева на должности и.о. доцента кафедры социологии, где проработала до 2016 года.
В 2016 году она стала директором ТОО "Научно-исследовательский центр "Молодежь", а затем возглавила различные аналитические и стратегические подразделения в политической партии "Нұр Отан" (ныне Amanat).
С 2016 по 2018 год она занимала должности директора в Центре политического анализа и стратегических исследований партии, а затем была назначена на пост первого заместителя директора Центра стратегических инициатив.
В 2018–2019 годах она работала заместителем директора Института общественной политики, а затем возглавила Департамент планирования и мониторинга Центрального аппарата партии.
Юлия Владимировна Кучинская была избрана депутатом Мажилиса Парламента Республики Казахстан VII созыва в январе 2021 года, где она входила в состав Комитета по международным делам, обороне и безопасности.
В 2023 году она баллотировалась в Мажилис по партийному списку партии Amanat и была избрана депутатом VIII созыва с 28 марта 2023 года.
Юлия Кучинская была награждена Орденом "Құрмет" в октябре 2023 года, медалью "Ерен еңбегі үшін" в 2017 году, а также нагрудным знаком Министерства образования и науки Республики Казахстан за заслуги в развитии науки в стране в 2014 году.
В 2024 году она получила Почетную грамоту Межпарламентской Ассамблеи государств-членов СНГ.