Задача для сингапурских школьников поставила в тупик весь мир

Необычайную популярность в Интернете приобрела логическая задача для школьников, которую недавно опубликовал на своей странице в Facebook сингапурский телеведущий Кеннет Конг. За два дня она разошлась по Сети и многие пользователи по всему миру начали ломать голову над ее решением. При этом не только школьники, но и многие взрослые так и не смогли справиться с заданием. 

Условие задачи выглядит следующим образом.

Альберт и Бернард познакомились с Шерил. Альберт спросил: "Когда у тебя день рождения?" Шерил секунду подумала, а потом ответила: "Я не скажу тебе, но дам несколько подсказок". Она написала список из десяти дат:

15 мая - 16 мая - 19 мая
17 июня - 18 июня
14 июля - 16 июля
14 августа - 15 августа - 17 августа

"Один из этих дней - мой день рождения", - добавила Шерил. А затем наклонилась и на ухо Альберту прошептала месяц - и только месяц - своего дня рождения. А на ухо Бернарду - число, и только число - и спросила: "Сможете назвать день, не говоря друг другу ничего?" Тогда Альберт сказал:
- Я не знаю, когда у тебя день рождения, но я знаю, что и Бернард не знает.
- Сначала я не знал, а теперь знаю, - ответил Бернард.
- Отлично, теперь знаю и я! - воскликнул Альберт.

Когда же у Шерил день рождения?

Поначалу Кеннет заявлял, что задача предназначена для сингапурских пятиклассников, подняв очередную волну восхищения уровнем математического образования в стране. Но после того, как задание обрело вирусную популярность, с телеведущим связались представители организации SASMO (Singapore and Asean Schools Math Olympiads - Математические олимпиады для Сингапура и стран АСЕАН) и прислали ему ответ, уточнив, что оно в действительности взято из сборника задач для проведения математических олимпиад среди старшеклассников (дети от 14 лет).

Телеведущий Кеннет Конг. © facebook.com/kennethjianwen

Рекомендуем вам тоже поломать голову. А для ленивых - решение:

Дат всего 10, а дни находятся в промежутке от 14 до 19. При этом только 18 и 19 числа встречаются по одному разу. Если день рождения Шерил 18-го или 19-го, то Бернард сразу бы мог сказать и месяц.

Но откуда Альберт знает, что Бернард не знает ответа? Если Шерил сказала Альберту, что родилась в мае или июне, значит, ее день рождения может быть 19 мая или 18 июня. При таком раскладе Бернард может знать, когда у Шерил день рождения. Факт, что Альберт точно знает о том, что Бернард не знает ответа, говорит о том, что май и июнь можно исключить, а Шерил родилась либо в июле, либо в августе.

Изначально Бернард не знал, когда день рождения у Шерил. Каким образом он узнал ответ после реплики Альберта? Из оставшихся пяти дат в июле и августе, варьирующихся от 15 до 17, только 14 встречается дважды. Если Шерил сказала бы Бернарду, что день ее рождения 14-го, значит Бернард после предположения Альберта все еще не мог бы дать точного ответа. Тот факт, что он сразу все понял, говорит о том, что Шерил родилась не 14-го. Остаются три возможные даты: 16 июля, 15 августа и 17 августа.

После того, как Бернард заговорил, Альберт узнал, когда у Шерил день рождения. Если бы она сказала ему, что родилась в августе, Альберт не мог бы знать точного ответа, потому что из трех оставшихся дат две приходятся на август. Значит, Шерил родилась 16 июля.

© tjournal.ru/Mashable