Адлет Кожанбаев родился 1 января 1980 года в селе Бигаш Кокпектинского района бывшей Семипалатинской области.
В 2000 году окончил Семипалатинский пушно-меховой колледж Казпотребсоюза. В 2005 году - университет "Туран" в Алматы по специальности "Бухгалтерский учёт и аудит". В 2012 году - окончил этот же университет по специальности "Право".
В 2021 году Кожанбаев окончил Российскую академию народного хозяйства и государственной службы при президенте Российской Федерации по специальности "Мастер делового администрирования для руководителей".
С 2000-го по 2001 год - кредитный работник Семипалатинского филиала АО "Крамдсбанк";
С 2001-го по 2002 год - специалист БЭК-офиса"БТА Ипотека", город Алматы;
С 2002-го по 2004 год - начальник отдела процессинга и мониторинга залогов "БТА Ипотека";
С 2004-го по 2005 год - начальник управления сопровождения и мониторинга кредитов "БТА Ипотека";
С 2005-го по 2009 год - начальник кредитного управления "БТА Ипотека";
С 2009-го по 2012 год - начальник управления посткредитного обслуживания "БТА Ипотека";
С 2012-го по 2013 год - исполнительный директор "БТА Ипотека";
С 25 февраля по 6 марта 2013 года - советник председателя правления "Темірбанк", Алматы;
С 2013-го по 2014 год - директор филиала "Темірбанк" в городе Семей;
С 2014-го по 2016 год - директор операционного департамента "Жилстройсбербанк Казахстана", Алматы;
С 2016-го по 2021 год - заместитель председателя правления "Жилстройбербанк Казахстана";
С 2021-го по 2022 год - генеральный директор сервисной фабрики филиала АО "Казахтелеком", Алматы;
С 7 июля по 11 августа 2022 года - временно исполняющий обязанности руководителя управления финансов области Абай;
С 12 августа по 20 октября 2022 года - исполняющий обязанности руководителя управления финансов области Абай;
С 2022-го по 2024 год - руководитель управления финансов области Абай;
С августа 2024 года - аким Кокпектинского района области Абай.
14 октября 2025 года избран акимом Семея.