Асет Иргалиев родился в Костанае 18 июня 1986 года. Он окончил КИМЭП, получил там степень бакалавра в области экономики государственной политики. Также окончил Международную школу бизнеса Йонкопинг со степенью бакалавра наук в области международной экономики (Jönköping University, Швеция), Йоркский университет со степенью магистра наук в экономике (The University of York, Великобритания), Ноттингемский университет со степенью магистра философии в экономике (The University of Nottingham, Великобритания).
Кроме того, Асет Иргалиев имеет степень PhD по экономике, которую получил в Лондонском университете (The University of London, Великобритания).
Трудовую деятельность начал в качестве регионального экономиста по Восточной Европе, Кавказу и Центральной Азии в экономическом департаменте Европейского банка развития и реконструкции (ЕБРР) в Лондоне.
С января 2013 года по июнь 2016 года занимал должности директора центра развития предпринимательства, заместителя председателя правления, председателя правления АО "Институт экономических исследований" Министерства нацэкономики.
В 2016-2017 годах - советник премьер-министра. В 2017-2018 годах - заведующий Центром проектного управления Канцелярии премьер-министра Казахстана.
В 2018-2019 годах - вице-министр национальной экономики. Был заместителем руководителя Канцелярии премьер-министра.
В январе 2021 года 35-летний Асет Иргалиев возглавил Министерство национальной экономики, став самым молодым министром в Казахстане. После он был назначен на должность главы Агентства по стратегическому планированию и реформам.