Абилкаир Байпаков родился в 1978 году в селе Шетпе Мангистауского района. Имеет высшее образование в сфере государственное и местное управление.
В разные годы занимал руководящие должности в государственных органах региона, в том числе, управлении внутренней политики и управлении культуры Мангистауской области, руководителя аппарата акима города Актау, Тупкараганского и Каракиянского районов, акима села Баянды Мунайлинского района, АО "НК "Социально-предпринимательская корпорация "Каспий", заместителя акима города Актау.
С 2023 года являлся руководителем управления культуры, развития языков и архивного дела Мангистауской области
В настоящее время является акимом города Актау.
