Нурлан Байбазаров окончил Казахскую государственную академию управления.
Трудовую деятельность начал в 1997 году, занимал должности в бюджетном департаменте и департаменте государственного заимствования Министерства финансов. С 2004 года работал в "Банке развития Казахстана". В 2013 году возглавил департамент развития отраслей экономики Министерства национальной экономики.
В разные годы работал в "Қазақстан темір жолы", "КазМунайГаз Консалтинг" и "КазМунайГаз".
С 2016 года по ноябрь 2022 года — член совета директоров, председатель правления Фонда развития промышленности. С ноября 2022 года возглавлял "Банк Развития Казахстана". С октября 2023 года был председателем правления "Национального управляющего холдинга "Байтерек".
6 февраля 2024 года Президент Касым-Жомарт Токаев назначил Нурлана Байбазарова заместителем премьер-министра – министром национальной экономики.
По данным правительства, в его обязанности входит координирование вопросов макроэкономической, бюджетной, налоговой и таможенной политики, системы государственного планирования, финансового сектора, тарифной политики;
развития малого и среднего предпринимательства, государственно-частного партнерства, включая вопросы концессий. Также Байбазаров отвечает за вопросы инвестиционной политики, регулирования естественных монополий, развития конкуренции и защиты прав потребителей, статистики, развития проектного управления, координации международных финансовых институтов и взаимодействия с Национальным банком.
Кроме того, на посту заместителя премьер-министра - министра национальной экономики он отвечает за вопросы реализации Дорожной карты предвыборной программы партии "Amanat", рассмотрения и решения проблемных вопросов бизнеса, в том числе снижения административных барьеров, демонополизации экономики, экономической политики на среднесрочный период и реформирования деятельности субъектов квазигосударственного сектора. Также Байбазаров курирует вопросы возврата незаконно вывезенных за рубеж финансовых средств и приобретенных активов и деятельности "Фонда развития предпринимательства "Даму".
21 декабря 2024 года Президент освободил Нурлана Байбазарова от должности заместителя премьер-министра - министра национальной экономики.