Кумар Аксакалов в 1987 году окончил Московский институт инженеров сельскохозяйственного производства имени Горячкина ("инженер-механик"). Кандидат экономических наук.
Трудовую деятельность начал в 1987 году главным инженером в совхозе "Крыловский". В 1998 году стал акимом Мендыкаринского района Костанайской области. В 2002 году возглавил Тарановский район. В 2004 году перешел на работу в Администрацию Президента, став государственным инспектором.
С 2006 по 2010 год — заместитель акима Жамбылской области (тогда регионом руководил Борибай Жексембин). В 2010 году переходит на работу в партию "Нур Отан". В 2015 году становится заместителем руководителя Администрации Президента. С 14 марта 2017 года по 30 ноября 2022 года — аким Северо-Казахстанской области.
1 декабря 2022 года Касым-Жомарт Токаев назначает Кумара Аксакалова акимом Костанайской области.
